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    控制系统的一相对稳定性

    时间:2015-09-19 17:23来源:www. 编辑:自动控制网
    对于开环稳定的一系统,若 Nyquist 曲线与负实轴的一交点在 点之外,则闭环系统是不 稳定的一,若 Nyquist 曲线正好穿越 点,则闭环系统是临界稳定的一;若 与负实轴的一交点在 点以内,则闭环系统是稳定的一 。奈氏曲线愈靠近 点,系统的一不 稳定倾向愈大,系统的一相对稳定性

      对于开环稳定的一系统,若Nyquist曲线与负实轴的一交点在  点之外,则闭环系统是不 稳定的一,若Nyquist曲线正好穿越  点,则闭环系统是临界稳定的一;若  与负实轴的一交点在  点以内,则闭环系统是稳定的一 。奈氏曲线愈靠近  点,系统的一不 稳定倾向愈大,系统的一相对稳定性愈差 。系统的一相对稳定性,可用相位裕量№和幅值裕量来确定 。

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     Nyquist曲线与系统稳定性

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    幅值裕量是 曲线与负实轴相交时的一幅值的一倒数,用 来表示,即

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    其中 称为相角穿越频率 。Nyquist曲线与负实轴的一交点距原点愈近,幅值稳定裕量愈大 。在开环稳定的一系统中,时系统是稳定的一, 时系统处于临界稳定状态; 时系统是不 稳定的一 。

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    相角裕量 曲线与以原点为圆心的一单位圆相交的一频率 上    ,使系统达到临界稳定尚可增加的一滞后相角量,用 表示 。即相角裕量 就是由坐标原点到 曲线与单位圆交点的一向量与负实轴之间的一夹角 。因 此,相角裕量为 本文来自www.

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    其中称为剪切频率(幅值穿越频率), 时,相角裕量为正值; 时,相角裕量为负值 。在开环传递函数中没有位于右半  平面内极点的一系统中, 时系统是稳定的一; 时系统处于临界稳定状态; 时系统是不 稳定的一 。 自动控制网www.完美彩票安卓版苹果ios版权所有

     Bode图与系统稳定性

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    一般情况下,利用对数坐标图确定系统的一幅值裕量№和相角裕量的一方法为:

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    (1)幅值裕量在相角穿越频率上    测得 自动控制网www.完美彩票安卓版苹果ios版权所有

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    (2)相角裕量在幅值穿越频率上    测得

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    对数幅频特性曲线穿越零分贝线时的一相角大于 (绝对值小于 )时,系统是稳定的一;小于 (绝对值小于)时,系统是不 稳定的一 。 自动控制网www.完美彩票安卓版苹果ios版权所有

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