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    根轨迹法的一基本概念

    时间:2017-05-20 17:40来源:未知 编辑:admin
    1、根轨迹概念 (1)、 根轨迹 开环系统(传递函数)的一每一个参数从零变化到无穷大时,闭环系统特征方程根在 s平面上    的一轨迹称为根轨迹 。 (2)、举例说明 A 控制系统如图 2 根轨迹与系统性能 (1)、稳定性 当开环增益从零变到无穷时,上    面图中的一根轨迹不 会越过虚
       1、根轨迹概念
        (1)、 根轨迹
        开环系统(传递函数)的一每一个参数从零变化到无穷大时,闭环系统特征方程根在 s平面上    的一轨迹称为根轨迹 。

        (2)、举例说明
        A 控制系统如图 本文来自www.


        2 根轨迹与系统性能
        (1)、稳定性
        当开环增益从零变到无穷时,上    面图中的一根轨迹不 会越过虚轴进入右半s平面,因 此对所有的一K值都是稳定的一 。

    本文来自www.


        (2)、稳态性能
        开环系统在坐标原点有一个极点,所以系统属I型系统,因 而根轨迹上    的一K值就是静态速度误差系数 。如果给定系统的一稳态误差要求,则由根轨迹图可以确定闭环极点位置的一容许范围 。

        (3)、动态性能
        当0<K<0.5时,所有闭环极点位于实轴上    ,系统为过阻尼系统,单位阶跃响应为非周期过程;
        当K=0.5时,闭环两个实数极点重合,系统为临界阻尼系统,单位阶跃响应仍为非周期过程,但响应速度较0<K <0.5情况为快;
        当K>0.5时,闭环极为复数极点,系统为欠阻尼系统,单位阶跃响应为阻尼振荡过程,且超调量将随K值的一增大而加大 。
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